Answer: പക്രു Pakru ഈ കളി പലപ്രാവശ്യം കളിച്ചു നോക്കിയാൽ ബോർഡിൽ ശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യാ എപ്പോഴും ഒന്ന് തന്നെ എന്ന് കാണാം. ഏതാണ് ഈ സംഖ്യ? ബോർഡിലുള്ള എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും തുകയായ 120 . അല്പം ചിന്തിച്ചു നോക്കൂ . ഏതു ക്രമത്തിൽ സംഖ്യകൾ മാറ്റി പകരം അവയുടെ തുക എഴുതിയാലും അവസാനം ശേഷിക്കുന്നത് ബോർഡില്ലെ എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും തുകയാണല്ലോ . ഇതാണെങ്കിൽ ഒരു അചരം ആണ്. അതുകൊണ്ടു എങ്ങിനെ കളിച്ചാലും ബാക്കി വരുന്ന സംഖ്യ 120 തന്നെ. ജയം ഇപ്പോഴും പക്രുവിന് തന്നെ! പാവം ഇക്രു, അല്ലെ! Playing the game several times, we observe that the number left on the board by the end of the game is always the same – it is the number 120. Thus, the game seems to be unfair for Ikru, because Pakru always wins. To prove this, let’s observe that this game has an invariant: The total sum of all the numbers on the board remains unchanged. Indeed, when we replace a pair of numbers by their sum, the total sum does not change. Since the sum of the original set was 120, the last number standing has to be 120 as well. Best Explanation : K. Suryakiron The sum of numbers till 15 is 120 it is an even number. No matter in whichever order they proceed to add the numbers the final number will always be even
