Day 7 – Puzzle 19 – Season 3

 

Solution :

E = 5, H = 2, S = 6, 25 X 25 = 625.
 

---

Explanation : 
E x E യുടെ ഒറ്റകളുടെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം E തന്നെ ആയതു കൊണ്ട് E 5 ഓ 6 ഓ ആകാം. E 6 ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. E x E = 36. SHE എന്ന ഉത്തരത്തിലെ പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള H, E X H + E X H + 3 (36 ഇലെ ശിഷ്ട്ടം 3 ) ഇലെ ഒറ്റകളുടെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കമാണ്. അതായതു 12 X H + 3 യുടെ ഒറ്റകളുടെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം. ഒരു സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചു 3 കൂട്ടിയാൽ ഒറ്റകളുടെ സ്ഥാനത്തു അതെ അക്കം വരാൻ സാധ്യമല്ല. അപ്പോൾ E 5. SHE എന്ന ഉത്തരത്തിലെ പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള H , E X H + E X H + 2 (25 ഇലെ ശിഷ്ട്ടം 2 ) ഇലെ ഒറ്റകളുടെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കമാണ്. അതായതു 10 X H + 2 യുടെ ഒറ്റകളുടെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം, 2. H 2 ആണെങ്കിൽ , ചോദ്യം 25 X 25 = 625.

Since the units digit of E X E is E, E has to be 5 or 6. Let E be 6. Then the H at the tens place of the answer SHE is got from E X H + E X H + 3 (the carry over from 6 X 6 = 36), That is 12 X H + 3. Now H is such that the units digit of 12 X H + 3 is the same as H. Such a digit does not exist, so E cannot be 6. If E is 5, then H is the units digit of 10 X H + 2 (the carry over from 5 X 5 = 25), that is 2. If H is 2, the problem becomes 25 X 25 = 625.”

---

Best Explanation : Gautham Arun (NNNMUP School Chethallur)

തന്നിരിക്കുന്ന സൂചനകളിൽ നിന്നും H E എന്നീ രണ്ട് രണ്ടക്ക സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം S H E എന്ന മൂന്നക്ക സംഖ്യ ആണെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം ഇതിൽ നിന്നും H E യുടെ വില 10 നും 31നും ഇടയിലുള്ള ഒരു സംഖ്യയാണെന്ന് നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കാം (32 ന് മുകളിലുള്ള സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗം കുറഞ്ഞത് നാലക്ക സംഖ്യ എങ്കിലും ആയിരിക്കുമല്ലോ) അതേപോലെ H E എന്നീ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ഉള്ള രണ്ടക്കസംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗത്തിന്റെ അവസാനത്തെ രണ്ട് അക്കങ്ങളും H E എന്ന് തന്നെയാണെന്ന് മനസ്സിലാകുന്നുണ്ട് ഇതിൽനിന്നും E യുടെ വില 0 1 5 6 എന്നിവയിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നായാലേ പറ്റൂ ഇപ്രകാരം H E യുടെ വില 10 11 15 16 20 21 25 26 30 31 എന്നിവയിൽ ഏതെങ്കിലുമാണെന്നും ഇവയിൽ 25 ന്റെ വർഗ്ഗമായ 625 മാത്രമാണ് നമ്മുടെ ചോദ്യത്തിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് പ്രകാരം രണ്ടക്ക സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗത്തിലും അവസാനത്തെ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ (2, 5) അതേ പോലെ ആവർത്തിക്കുക എന്ന പ്രത്യേകത ഉള്ളതായികാണാവുന്നത്