Solution: 5 തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടുപിടിച്ചാൽ 2ന്റെ 40 ആം ഘാതവും 5ന്റെ അഞ്ചാം ഘാതവും കാണാം. അതിനാൽ ഈ സംഖ്യയെ ഹരിക്കുന്ന 10ന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം 5 ആണ് . ഈ സംഖ്യയുടെ അവസാനം 5 പുജ്യങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കും.
In the prime factorisation of the number, 2 appears as its 40th power and 5 as the 5th power. So 105 is the highest power of 10 that divides this number and so there are five zeros at the end. Best Explanation : Pranav DP
If we take the factors of each number in this pattern, we can write
1¹× 2² × 3³ × (2²)² × 5⁵ × (2×3)⁶ × 7⁷ × (2³)⁸ × (3²)⁹
Since (a^n)^m = a^(nm) ; and (a×b)^n = (a^n)×(b^n), we can rewrite the above as,
1¹ × 2⁴⁰ × 3²⁷ × 5⁵ × 7⁷
In this the only combination that makes a zero (i.e., a 10 or 100 or etc.) is 2 and 5
So, 1¹×3²⁷×7⁷× 2³⁵ × 2⁵ × 5⁵ = (3²⁷×7⁷×2³⁵) × (2×5)⁵
That is, (3²⁷×7⁷×2³⁵) × 10⁵ .
So we can clearly see that, the answer will have ending 5 zeros.
