

Solution:
10 cm
ഉറുമ്പിന്റെ വേഗം V ആണെന്ന് കരുതുക. അവയുടെ സഞ്ചാരത്തിന്റെ സമമിതി (symmetry) കാരണം ഏതു സമയത്തും ഈ നാല് ഉറുമ്പുകളും ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ നാലു മൂലകളിൽ ആയിരിക്കും. ഈ സമചതുരമാകട്ടെ തിരിഞ്ഞു കൊണ്ടിരിക്കുകയും ഒപ്പം ചുരുങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയും ചെയ്യും. ഈ സമയത്തൊക്കെ ഓരോ ഉറുമ്പിന്റെയും സഞ്ചാരദിശ സമചതുരത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള ദിശയിൽ നിന്നും 45 ഡിഗ്രി മാറിയായിരിക്കും. അതിനാൽ കേന്ദ്രബിന്ദുവിൻ്റെ ദിശയിലുള്ള വേഗം V/√2. കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള ദൂരമാകട്ടെ 10/√2 cm. ഉറുമ്പുകൾ ആ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാനെടുക്കുന്ന സമയം = (10cm/√2) / (V/√2) = 10cm/V. അപ്പോൾ ‘ ഓരോ ഉറുമ്പും ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (10cm/V) x V = 10 cm.
Let V be the speed of an ant. From symmetry, we can infer that at any time, each the four ants will be at the vertices of a square. This, that the radial component of the velocity will always be V/√2. The distance to the centre is 10/√2 cm. So the time required to reach the centre will be (10cm/√2) / (V/√2) = 10cm/V. It follows that the distance travelled by each ant is 10 cm.
Attempts | 76 |
Correct | 19 |
First 10 Correct Answers
Sl No | Primary | High School | Others |
1 | Devikapramod | Ajnas | Umesh P Narendran |
2 | Muhammed afsin c.t | Alphin Binoyi | Arjun J |
3 | Muhammed afsin c.t | Almas | Anuja K U |
4 | Chaithanya Venunathan. K | Hanna Mariya Joshy | Bhagath SP |
5 | ANIKETH MOHAN | Rifa.N | Umesh P Narendran |
6 | _ | ADITH SANKAR | Anusha Ramesh. V |
7 | _ | Sreeraj T R | _ |
8 | _ | Aadidev p | _ |
9 | _ | _ | _ |
10 | _ | _ | _ |