Submit Your Answer
Solution : 30
Explanation :
നമുക്ക് വേണ്ടത് ഒരു ഇരട്ടത്തലയൻ സംഖ്യ ആണല്ലോ. ഇത്തരത്തിലുള്ള ഒരു സംഖ്യയിൽ കൃത്യം മധ്യത്തിൽ ഉള്ള ഒരക്കം അല്ലാത്ത മറ്റെല്ലാ അക്കങ്ങളും രണ്ടു (അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ) പ്രാവശ്യം ആവർത്തിച്ചു വന്നിരിക്കണം. ഇരട്ടത്തലയൻ ചങ്ങല വേണമെങ്കിൽ 18 വരെ യുള്ള സംഖ്യകളെങ്കിലും എടുക്കണം. ഇവയിൽ 9 ഒരു പ്രാവശ്യമേ വരുന്നുള്ളു. അപ്പോൾ അതിനെ കൃത്യം മധ്യത്തിൽ വയ്ക്കാമോ എന്ന് നോക്കാം . 18 വരെയുള്ള സംഖ്യകളിൽ 1 എന്ന അക്കം 11 പ്രാവശ്യം വരുന്നുണ്ട്. രണ്ടു അക്കങ്ങൾ (എവിടെ 9 ഉം 1 ഉം ) ഒറ്റസംഖ്യ പ്രാവശ്യം ആവർത്തിച്ചാൽ ഇരട്ടത്തലയൻ സംഖ്യ ഉണ്ടാക്കാൻ പറ്റില്ല. അപ്പോൾ 19 ഉം കൂടെ കൂടിയാലോ ? എല്ലാ അക്കങ്ങളും ഇരട്ട സംഖ്യ പ്രാവശ്യം ആവർത്തിക്കും. ഈ നിര ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് 30 അക്കം ദൈർഘ്യമുള്ള ഇരട്ടത്തലയൻ ചങ്ങല ഉണ്ടാക്കാം. 918716514312110011213415617819 ഒരു ഇരട്ടത്തലയൻ ചങ്ങലയാണ് .
Since we are looking for a palindrome, we need to have each digit repeated twice (or any other even number of times), except perhaps a unique middle digit. The second-shortest palindromic chain will need to include numbers greater than 10. We need to consider numbers upto al least 18, with the possibility of 9 being the middle digit. But considering numbers 1 to 18, we have the digit 9 appearing once and the digit 1 appearing 11 times. Both these being odd, we cannot construct a palindromic chain. If we include the number 19 as well, the digit 1 appears twelve times, and all other digits appear twice. so we can make a palindromic chain with these 30 digits. 918716514312110011213415617819. is a palindromic tangle.
Best Explanation : Maneesh M
When the two trains meet, they are at the exact same spot on the track so they are at the same distance from both Trivandrum and Kasaragod at that moment. It doesn’t matter that one train started earlier or later, because the question is asking where they are when they meet, not how long they’ve been traveling. Since they meet at a common point and are traveling at the same speed, the correct answer is: Both trains will be equally near to Trivandrum when they meet.
| Attempts | 70 |
| Correct | 4 |
| Best Explanation | — |
First 10 Correct Answers
| Sl No | Primary | High School | Others |
|---|---|---|---|
| 1 | REOFRENCE F | GEOFRENCE F | – |
| 2 | Bishana | Ruben B Mathew | – |
| 3 | – | – | – |
| 4 | – | – | – |
| 5 | – | – | – |
| 6 | – | – | – |
| 7 | – | – | – |
| 8 | – | – | – |
| 9 | – | – | – |
| 10 | – | – | – |