Submit Your Answer
Solution : 3612
Explanation :
വെളുത്ത രാജാവിനെ നമുക്ക് ചെസ്സ് ബോർഡിലെ 64 കള്ളികളിൽ എവിടെ വേണമെങ്കിലും വയ്ക്കാം . വെളുത്ത രാജാവിന് ആക്രമിക്കാവുന്ന കള്ളികളുടെ എണ്ണം നമ്മൾ അതിനെ എവിടെ വെച്ചു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും.
ബോർഡിന്റെ മൂലയിലുള്ള 4 ചതുരങ്ങളിൽ ഒന്നിലാണ് വയ്ക്കുന്നതെങ്കിൽ വെളുത്ത രാജാവിന് 4 കള്ളികളെ (സ്വയം ഇരിക്കുന്ന കള്ളിയടക്കം) ആക്രമിക്കാം. അപ്പോൾ കറുത്ത രാജാവിനെ ബാക്കിയുള്ള 60 കള്ളികളിൽ എവിടെ വേണമെങ്കിലും വയ്ക്കാം .
വെളുത്ത രാജാവ് ബോർഡിന്റെ അരികുകളിലെ (പക്ഷെ മൂലകൾ അല്ലാത്ത) കള്ളികളിൽ ആണെങ്കിൽ അതിനു 6 കള്ളികളെ ആക്രമിക്കാം . ഇതു പോലുള്ള 24 കള്ളികൾ ഉണ്ട് ബോർഡിൽ. ഇവയിലേതിലെങ്കിലുമാണ് വെളുത്ത രാജാവിനെ വയ്ക്കുന്നതെങ്കിൽ കറുത്ത രാജാവിനെ വയ്ക്കാൻ 58 കള്ളികൾ ഉണ്ട്.
ബോർഡിന്റെ അരികിൽ അല്ലാത്ത 36 കള്ളികൾ ഉണ്ട്. ഇവയിൽ നിന്ന് വെളുത്ത രാജാവിന്നു 9 കള്ളികളെ ആക്രമിക്കാം . അപ്പോൾ കറുത്ത രാജാവിനെ ബാക്കിയുള്ള 55 കള്ളികളിൽ എവിടെ എങ്കിലും വയ്ക്കാം .
മൊത്തം നമുക്ക് 4 * 60 + 24 * 58 + 36 * 55 = 3612 വ്യത്യസ്ത വിധങ്ങളും ഉണ്ട്
The white king can be placed on any of the 64 squares. However, the number of squares it attacks depends on its position. Therefore, we have three cases.
Case (1) If the white king stands in one of the corners then it attacks 4 squares including the square it stands on. We have 60 squares left, and we can place the black king on any of them.
Case (2) If the white king stands on the edge of the chessboard but not in the corner (there are 24 squares of this type) then it attacks 6 squares, and we have 58 squares to place the black king on.
Case (3) If the white king does not stand on the edge of the chessboard (we have 36 squares of this type) then it attacks 9 squares, and only 55 squares are left for the black king.
Overall, we have 4 * 60 + 24 * 58 + 36 * 55 = 3612 different placements possible.
Best Explanation : Fathima Insha VP
Total Possible Placements: There are 64 squares on a chessboard, so there are 64 choices for the white king. Once the white king is placed, there are 63 remaining squares for the black king, giving a total of (64 times 63=4032) ways to place the two kings.
Attacking Placements: A king attacks the 8 squares surrounding it. The number of attacking positions is equal to the number of pairs of adjacent squares.
Corner Squares: If the white king is in a corner (4 possibilities), there are 3 squares where the black king would be attacked.
Edge Squares: If the white king is on an edge (24 possibilities), there are 5 squares where the black king would be attacked.
Inner Squares: If the white king is in an inner square (36 possibilities), there are 8 squares where the black king would be attacked.
Total Attacking Placements: The total number of attacking placements is 12+120+288=420.
Non-Attacking Placements: To get the number of non-attacking placements, subtract the attacking placements from the total placements: 4032-420=3612.
| Attempts | 72 |
| Correct | 41 |
| Best Explanation | Fathima Insha VP |
First 10 Correct Answers
| Sl No | Primary | High School | Others |
|---|---|---|---|
| 1 | AIWIN BINOYI | Sreya Ranjith | VINU THOMAS |
| 2 | Dilnath J | Almas | Ashika K.S |
| 3 | AMALSANKAR J GBHSS NEMMARA | Fathima Insha VP | Aswini.R |
| 4 | Archana TP | AKHILA P M | Dileep S M |
| 5 | Arpith.V | Sreebhadra K Unni | Nisanth S |
| 6 | Navami K.A | Aadidevpmohan | Aarathy S S |
| 7 | Minza mariyam | SUNINDH. S | Nandana.P |
| 8 | Shifan. KA | Karthik. K GBHSS NEMMARA | NIVEDA P |
| 9 | Ruksana. KA | FATHIMA SHAHANA.MK | Amina PS |
| 10 | Afeefa rahim | Thejaviswanath | – |