Solution:

ചതുർഭുജത്തിന്റെ നാലു വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ ക്രമത്തിൽ ചേർത്താൽ ഒരു സമാന്തരികം (parallelogram) ലഭിക്കും. ഇതിനു പുറത്തു 4 ത്രികോണങ്ങളും. പരസ്പരം എതിർവശങ്ങളിലുള്ള (ഉദാ 1 ഉം 3 ഉം ) ത്രികോണങ്ങളുടെ വിസ്തീർണത്തിന്റെ തുക 100 ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ടു സമാന്തരികത്തിന്റെ വിസ്തീർണം 200 .ഇതിന്ടെ മുന്ന് ശീർഷങ്ങൾ ചേർത്ത് വരയ്ക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണം 100

---

Take the midpoints of four sides. They determine a parallelogram. Of the four triangles outside it, any opposite pair (eg (1) +(3)) has total area 100. Hence the area of the parallelogram is 200. Any three of its vertices determine a triangle with half its area is 100.

---

Best Explanation : Umesh P Narendran
“ഒരു ചതുർഭുജത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും മൂന്നു വശങ്ങളുടെ മദ്ധ്യബിന്ദുക്കൾ (midpoints) ചേർന്നുണ്ടാകുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ നാലിലൊന്നായിരിക്കും.

ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു തെളിവ് ഇവിടെ (https://www.usvishakh.net/documents/puzzles/luca-2024-44.pdf) കാണാം.
ചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 400 sqm ആയതിനാൽ ഏതു മൂന്നു കുട്ടികളും ഉണ്ടാക്കുന്ന ത്രികോണം 100 sqm വിസ്തീർണ്ണം ഉള്ളതായിരിക്കും.”