Solution : 61/59 Explanation : ട്രാക്കിന്റെ നീളം L എന്നിരിക്കട്ടെ.
എതിർദിശകളിൽ ഓടി അവർ വീണ്ടും കണ്ടുമുട്ടുമ്പോൾ രണ്ടാളും കൂടി ആകെ ഓടുന്ന ദൂരം L ആണ്.
ഒരേ ദിശയിൽ ഓടി വീണ്ടും ഒപ്പമെത്തുമ്പോൾ അവർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമാണ് L.
L/(a+b) = 1
L/(a-b)= 60
ഇതിൽ നിന്നും നമുക്ക് (a+b)/(a-b)=60 എന്നും a/b = 61/59 എന്നും കിട്ടുന്നു.
Let L be the length of the track and suppose a>b. Then, when going in opposite direcions, the runners meet when, together, they have run a distance L. When going the same direction, they meet when the difference of their achieved distances is L. Thus (a+b)/(a-b)=60 and a/b is 61/59.
Best Explanation :ശ്രീ രഞ്ജിനി പി
വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്കിനെ Cഎന്നും അംബാന്റെ വേഗത്തിന് B m/ S എന്നും രംഗണ്ണന്റെ വേഗത്തിന് A m/s എന്നും എടുക്കാം.വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലേക്ക് ഓടുമ്പോൾ അവരുടെ വേഗത രണ്ടുപേരുടെയും വേഗതയുടെ തുകയാണ് Ca+b m/s ) .അവർ വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ ഒരു മിനിറ്റിനുശേഷം കണ്ടുമുട്ടുന്നത് പറയുന്നുണ്ടല്ലോ.അതായത് അവർ ഒരുമിച്ച് സഞ്ചരിച്ച ദൂരം വൃത്ത പരിധിക്ക് സമാനമായിരിക്കും.അതായത് a+ b×60= C.അവർ ഒരേ ദിശയിൽ ഓടുമ്പോൾ അവരുടെ ദൂരങ്ങൾ നിർണയിക്കുന്നത് അവരുടെ ദൂരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ്. (a-b m/s ) . അവർ പിന്നീട് ഒരു മണിക്കൂർ ആണ് കാണുന്നത്.അതായത് 3600 സെക്കൻഡ്.അതായത് ഏറ്റവും വേഗത്തിൽ ഓടുന്ന വ്യക്തിക്ക് കുറവ് വേഗത്തിൽ ഓടുന്ന വ്യക്തിയോടുള്ള അനുപാതം ട്രാക്കിന്റെ വൃത്തപരിധിയോട് ബന്ധമുള്ളതായിരിക്കും. (a-b)× 3600 = C എന്ന് നമുക്ക് എഴുതാം.ഈ സമവാക്യത്തെ ചെറുതാക്കുമ്പോൾ a+b = 60: a-b.ഇവരുടെ വേഗതയുടെ അംശബന്ധം കണ്ടെത്തുന്നതിനായി a/b ആണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്. എ ബിയെക്കാൾ വലുതെങ്കിൽ a+b = 60 a – 60 b.ബിയാണ് Aനേക്കാൾ വലുതെങ്കിൽ a+b = 60b – 60 a . B> A ആണ് സാഹചര്യമെങ്കിൽ a/b 59/61 ഉം b/a 61/59 ഉം ആയിരിക്കും.
