Solution: 20

---

പോലീസുകാരുടെയും നഴ്‌സുമാരുടെയും ആകെ എണ്ണം നാടക ട്രൂപ്പിലെ ആളുകളുടെ നാലിരട്ടിയാണ്. പോലീസുകാരുടെയും നഴ്‌സുമാരുടെയും നാടകട്രൂപ്പ് അംഗങ്ങളുടെയും മൊത്തം എണ്ണം 5 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.
നഴ്‌സ് / പോലീസ് യൂണിഫോമിൽ ഉള്ളവർ ഒന്നുകിൽ യഥാർത്ഥ നഴ്‌സ് / പോലീസ് അല്ലെങ്കിൽ നാടകട്രൂപ്പ് അംഗങ്ങൾ. നഴ്‌സ് / പോലീസ് യൂണിഫോം ഇട്ടവരെല്ലാരെയും എടുത്താൽ ഈകൂട്ടത്തിൽ നഴ്‌സുമാർ, പോലീസുകാർ, നാടകട്രൂപ്പ് അംഗങ്ങൾ എന്നിവർ അടങ്ങും. നഴ്‌സ് യൂണിഫോമിലുള്ള ആളുകളുടെ ഏഴിരട്ടിയാണ് പോലീസ് യൂണിഫോമിലുള്ളവരുടെ ആകെ എണ്ണം. അതുകൊണ്ടു പോലീസുകാരുടെയും നഴ്‌സുമാരുടെയും നാടകട്രൂപ്പ് അംഗങ്ങളുടെയും മൊത്തം എണ്ണം 8 ന്റെയും ഗുണിതമാണ്.
60 ൽ താഴെ 8 ന്റെയും 5 ന്റെയും ഗുണിതമായിട്ടുള്ള സംഖ്യ 40 മാത്രമാണ് . അപ്പോൾ പോലീസുകാരുടെയും നഴ്‌സുമാരുടെയും നാടകട്രൂപ്പ് അംഗങ്ങളുടെയും മൊത്തം എണ്ണം 40 . വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം 60 – 40 = 20

---

Given that the total number of real policemen and nurses were four times the number of people in the drama troupe. From this we can infer that the total number of policemen, nurses and drama troupe members have to be a multiple of 5.
Since the drama troop members are either dressed as policemen or nurses, if we consider all those who are dressed as policemen or nurses, this group will include all the actual policemen, nurses and the drama troop members. We can also infer that the total number of people in this group is a multiple of 8. (Because we are given that the total number of people in police uniform was seven times the number of people in nurse uniform.)
40 is the only common multiple of 8 and 5 that is less than 60. So this group has 40 people and the rest, 60 – 40 = 20 are students.

---

Best Explanation : Umesh P Narendran
p = പോലീസുകാർ
n = നഴ്സുമാർ
s = വിദ്യാർത്ഥികൾ
P = പോലീസ് യൂണിഫോമിലെ നാടകക്കാർ
N = നഴ്സ് യൂണിഫോമിലെ നാടകക്കാർ

എന്നിരിക്കട്ടേ.
p + n + s + P + N = 60 — (1)
ആദ്യം പറഞ്ഞതനുസരിച്ച്, p + n = 4(P+N) = 4P + 4N
(1)-ൽ (p+n)ന്റെ വില ഇട്ടാൽ,
4(P+N) + P + N + s = 60
5(P+N) + s = 60 — (2)

രണ്ടാമതു പറഞ്ഞതനുസരിച്ച്, p + P = 7(n + N)
(1)ൽ (p + P) ന്റെ വില ഇട്ടാൽ
n + N + 7(n+N) = s = 60
8(n+N) + s = 60 — (3)

(2), (3) എന്നിവയിൽ നിന്ന്, (60 – s) എന്ന സംഖ്യ 5-ന്റെയും 8-ന്റെയും ഗുണിതമാണ്. 60-നു താഴെ 5-ന്റെയും 8-ന്റെയും ഗുണിതം 40 മാത്രമേ ഉള്ളൂ. അതിനാൽ

60 – s = 40
s = 20