അഞ്ചുപേർ ഒരു കുരങ്ങനോടൊപ്പം ആപ്പിൾ ശേഖരിച്ചു. അടുത്തദിവസം പങ്കുവെക്കാം എന്ന് തീരുമാനിച്ച് അവർ ഉറങ്ങാൻ പോയി. എന്നാൽ മറ്റുള്ളവർ ഉറങ്ങുമ്പോൾ, കൂട്ടത്തിൽ ഒരാൾ  ആപ്പിളുകൾ എണ്ണി, കൃത്യം അഞ്ചായി പകുക്കാൻ ശ്രമിച്ചു. പക്ഷേ, ഒരെണ്ണം ബാക്കി വന്നു. അയാൾ അത് കുരങ്ങനു കൊടുക്കുകയും തന്റെ  പങ്ക് ഒളിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. ഇയാൾ ഉറങ്ങുമ്പോൾ അടുത്തയാളും ഇത് തന്നെ ചെയ്തു. അങ്ങനെ അഞ്ച് പേരും ഇത് ആവർത്തിച്ചു. രാവിലെ ബാക്കിയുള്ള ആപ്പിൾ അഞ്ചായി തുല്യമായി വീതിക്കാൻ  അവർക്ക് കഴിഞ്ഞു. അങ്ങിനെയെങ്കിൽ ഇവർ എത്ര ആപ്പിൾ ശേഖരിച്ചിരുന്നു? (ഉത്തരം 10000ൽ താഴെയാണ്)

ഉത്തരം താഴെ കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്താം.

ഉത്തരം ശരിയാക്കിയവർ: ബിജീഷ് ബാലൻ, സന്ദേശ് വെണ്മണി

 

N ആണു സംഖ്യ എന്നിരിക്കട്ടെ. ഓരൊ തവണയും ആളുകൾ ആപ്പിൾ ശേഖരം ഇങ്ങനെ മാറ്റുന്നു.

ഒന്നാം തവണ : 

N => 4(N-1)/5 => 4(N+4)/5 – 4

ഇതുപോലെ 4 തവണ കൂടി

=> 16(N+4)/25 – 16

=>  64(N+4)/125 – 64

=>256(N+4)/625 – 256

=> 1024(N+4)/3125 – 1024

ഈ സംഖ്യ ഒരു പോസിറ്റീവ് പൂർണ സംഖ്യ ആണല്ലോ.. അപ്പോൾ 1024(N+4)/3125 ഒരു പൂർണ സംഖ്യയായിരിക്കണം => N + 4 = 3125, N= 3121

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.