Solution:
ത്രികോണത്തിലെ ഓരോരു നിരയിലും എത്ര സംഖ്യകൾ ഉണ്ടെന്നു ശ്രദ്ധിക്കു. 1. 3. 5. 7,… എന്നിങ്ങനെ പോകുന്നു.
രണ്ടാമത്തെ നിരയിലെ അവസാന സംഖ്യ 1 + 3 = 4
മൂന്നാമത്തെ നിരയിലെ അവസാനസംഖ്യ 1 + 3 + 5 = 9
ഒന്ന് മുതൽ n ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ നിരയുടെ ആകെത്തുക n2 ആയിരിക്കും.
അപ്പോൾ പച്ച ത്രികോണങ്ങളിൽ പൂർണ വർഗ്ഗങ്ങൾ ആകും വരുക”
We will get the sequence of perfect squares.
There are an odd number of cells in each row.
The number in the green triangle in the second row is 1 + 3
That in the third row is 1 + 3 + 5 …
So the number in the green triangle in the nth row will be the sum of n odd numbers – that is n2. Best Explanation : Pranav DP
കാരണം, ഈ രൂപത്തിൽ മുകളിൽനിന്ന് ഒരോ നിരയിലും ഉള്ള കളങ്ങളുടെ എണ്ണം 1,3,5,7,9,… അതായത്, തുടർച്ചയായ ഒറ്റസംഖ്യകളാണ്.
N ഒരു എണ്ണൽസംഖ്യയായാൽ,
N² + (N+1)th odd number = (N+1)² ആയിരിക്കും.
അതായത്, 5² + 6 ാം ഒറ്റസംഖ്യ = 6²
25 + 11 = 36 ; ഈ equation എല്ലാ ഒറ്റസംഖ്യകൾക്കും ശരിയായിരിക്കും.
