Solution:
ഒരു മുഖം പങ്കുവയ്ക്കുന്ന അടുത്തടുത്തുള്ള ചെറു ക്യൂബുകൾ വ്യത്യസ്തമായ 27 എണ്ണമുള്ള പല ശൃംഖലകളും കണ്ടുപിടിക്കാം. പക്ഷെ തുടങ്ങിയ ക്യൂബിൽ തന്നെ അവസാനിക്കുന്ന ശൃംഖലകൾ സാധ്യമല്ല.
3 x 3 x 3 ക്യൂബിന്റെ ഓരോരു 3 x 3 x 1 കഷണവും ഒരു ചെസ്സ് ബോർഡ് പോലിരിക്കും വിധം ചെറു ക്യൂബുകൾക്കു കറുപ്പ് അല്ലെങ്കിൽ വെള്ള നിറം കൊടുത്തു എന്ന് വിചാരിക്കുക. ഇപ്പോൾ ഉറുമ്പിക് ഒരു കറുത്ത ക്യൂബിൽ നിന്ന് ഒരു വെളുത്ത ക്യൂബിലേക്കും വെളുത്ത ക്യൂബിൽ നിന്ന് കറുത്ത ക്യൂബിലേക്കും ആകും പോകുക. BWBWBW … എന്നിങ്ങനെ. 27 ഒറ്റ സംഖ്യ ആയതിനാൽ ആദ്യത്തെയും അവസാനത്തെയും ക്യൂബുകൾ ഒരേ നിറമുള്ളവയായിരിക്കും. അതിനാൽ ഇവയ്ക്കു പൊതുവായ ഒരു മുഖം ഉണ്ടാവില്ല.
It is easy to find sequences of 27 distinct small cubes such that pairs of adjacent small cubes have common faces. However, it is not possible for such a sequence to enjoy the additional property that the first and the last small cubes also have a face in common. This can be seen as follows.
Color the 1×1×1 cubes either black or white such that any horizontal or vertical 3×3×1 slice looks like a chessboard. In other words, if two 1×1×1 cubes share a face, they are of opposite color. If we visit 27 small cubes in any sequence such that any pair of adjacent small cubes have common faces, then the first and the last cubes must have identical color and therefore will not have a common face.
| Attempts | 38 |
| Correct | 5 |
| Best Explanation | _ |
First 10 Correct Answers
| Sl No | Primary | High School | Others |
| 1 | Michel jinosh | Ajnas | Umesh P Narendran |
| 2 | _ | Anaghaviswam | _ |
| 3 | _ | Neerad P K | _ |
| 4 | _ | _ | _ |
| 5 | _ | _ | _ |
| 6 | _ | _ | _ |
| 7 | _ | _ | _ |
| 8 | _ | _ | _ |
| 9 | _ | _ | _ |
| 10 | _ | _ | _ |