Solution : 150 + 150 + 150 = 450 OR 250 + 250 + 250 = 750. Explanation : 150 + 150 + 150 = 450 OR 250 + 250 + 250 = 750
O + O + O യുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തു O തന്നെ ആയതു കൊണ്ട് O പൂജ്യമോ അഞ്ചോ ആകാം. O അഞ്ചാണെങ്കിൽ O + O + O കൂട്ടി കിട്ടിയ 15 ഇലെ ശിഷ്ടവും പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള M + M + M ഇന്ടെ കൂടെ കൂട്ടണം. അപ്പോൾ ഉത്തരത്തിലെ പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തു M വരാൻ വഴിയില്ല. അതുകൊണ്ടു O പൂജ്യമാകണം. M + M + M ഇന്ടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തു M തന്നെ ആയതു കൊണ്ട് M പൂജ്യമോ അഞ്ചോ ആകാം. പക്ഷെ O പൂജ്യമായതുകൊണ്ടു M അഞ്ച് . ഇനി J ഒന്നോ രണ്ടോ ആകാം. അതിൽ കൂടുതൽ ആയാൽ J + J + J യും 5 + 5 + 5 ഇൽനിന്നു വരുന്ന ശിഷ്ട്ടം ഒന്നും കൂട്ടിയാൽ ഒരു ഒറ്റ അക്കസംഖ്യ കിട്ടില്ല.
To find O, we add three Os to find a number that has an O in the units place. The only digits which satisfy this condition are 0 and 5.
If O = 0, there are no tens to “carry” to the middle column and so we are seeking a digit for M, for which sum of three Ms have an M in the units place. Therefore, M is 0 or 5. However, O = 0 and so M = 5 (as different letters stand for different digits).
If O = 5, the total of three Os is 15 and so we have a ‘1’ to carry to the middle column. However, there are no digit values of M, where 3M + 1 gives M in the units column.
Hence, O = 0 and M = 5. If J = 1, I = 4. If J = 2, I = 7. If J > 2, 3 × ‘JMO’ does not give a 3-digit number and so there are only 2 possible values for J.
The only solutions are ‘JMO’ = 150 with ‘IMO’ = 450 and ‘JMO’ = 250 with ‘IMO’ = 750.
Best Explanation :Madhav C 0 and 5 are the only digits that will only give a sum that has the same digit in unit’s place. So they are the only digits that can come in the place of O and M respectively. As 5 will have a carry it cannot come in place of O as it will effect the place of M. Now 1 and 2 are the only options that will give a sum of single digit when added 3 times with a carry 1. so the possible numbers are 250 and 150.
